Perbandingan Mean Squared Error (MSE) Metode Prasad-Rao dan Jiang-Lahiri-Wan Pada Pendugaan Area Kecil
Abstrak
Metode Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) merupakan salah satu metode pendugaan area kecil yang digunakan pada data kontinu dengan mensubtitusikan komponen ragam yang tidak diketahui ke dalam penduga BLUP. Keakuratan penduga salah satunya dapat diperoleh dengan cara mengukur Mean Squared Error (MSE). Beberapa metode telah dikembangkan dalam pendugaan MSE EBLUP. Prasad dan Rao (1990) mengembangkan penduga bagi MSE dengan menggunakan ekspansi deret Taylor. Jiang-Lahiri-Wan (2002) mengembangkan penduga bagi MSE dengan menggunakan metode Jackknife. Dalam penelitian ini pendugaan MSE bagi EBLUP dilakukan dengan kedua metode tersebut. Pendugaan MSE dilakukan secara empiris melalui data simulasi yang berdistribusi Normal dengan bantuan software R 3.3.3. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode pendugaan MSE EBLUP dengan metode Jiang-Lahiri-Wan relatif lebih baik karena menghasilkan nilai yang lebih kecil dibanding MSE Prasad dan Rao dan besarnya nilai ragam pengaruh acak menyebabkan nilai MSE yang dihasilkan semakin besar.
Author Biographies
Widiarti Widiarti, Universitas Lampung, Indonesia
Jurusan MatematikaRifa Rahma Pertiwi, Universitas Lampung, Indonesia
Jurusan MatematikaAgus Sutrisno, Universitas Lampung, Indonesia
Jurusan Matematika
References
[1] Rao, J.N.K. 2003. Small Area Estimation. John Willey and Sons, Inc., New York.
[2] Prasad, N.G.N., and Rao, J.N.K. 1990. The Estimation of Mean Squared Errors of Small Area. Estimators. Journal of the American Statistical Association . 85, 163-171.
[3] Jiang, J., Lahiri, P., and Wan, S. 2002. A Unified Jackknife Method. Annals of Statistics. 30, 1782-1810.
[4] Fay, R.E., and Herriot, R.A. 1979. Estimates of Income for Small Places: an Application of James-Stein Procedure to Cencus Data. Journal of American Statistical Association. 74, 269-277.
[5] Wan, S. M. 1999. Jackknife Methods in Small Area Estimation and Related Problems. (Dissertation). University of Nebraska. Lincoln.
[6] Ningtyas, R., Rahmawati, R., dan Wilandari, Y. 2015. Penerapan Metode Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) Pada Model Penduga Area Kecil Dalam Pendugaan Pengeluaran Per Kapita Di Kabupaten Brebes. Jurnal Gaussian. 4, 977-986.
Full PDF : https://journal.uhamka.ac.id/index.php/teknoka/article/view/752/296
This web supported by : www.uhamka.ac.id
